In Kapitel 3 war die Welt einfach: Wir haben Optionen immer am Verfallstag betrachtet. Dort ist eine Option genau so viel wert, wie ihre Ausübung einbringt – ein Call mit Strike 100 zahlt bei einem Kurs von 105 genau 5 Franken, und steht der Kurs unter 100, verfällt er wertlos. Diesen Betrag haben wir den inneren Wert genannt.
In diesem Kapitel stellen wir die entscheidende Frage, die bisher offen blieb: Was ist eine Option wert, solange der Verfallstag noch fern ist? Die Antwort führt uns zum Begriff des Zeitwerts – und zu einem Effekt, den jeder Optionskäufer kennen muss: dem Zeitwertverfall.
Bleiben wir beim Call aus der Einstiegsfrage: Strike 100, Laufzeit 360 Tage, die Aktie steht heute bei 100. Würde die Option jetzt sofort verfallen, wäre sie wertlos – ihr innerer Wert ist null, denn das Recht, für 100 zu kaufen, was an der Börse 100 kostet, bringt nichts ein.
Und trotzdem verkauft Ihnen niemand diese Option gratis. Der Grund: Sie verfällt eben nicht jetzt. Ein ganzes Jahr lang kann der Kurs steigen – und die Gewinnchance des Käufers ist dabei einseitig verteilt: Steigt die Aktie auf 120, gewinnt er kräftig mit; fällt sie auf 80, verliert er höchstens die bezahlte Prämie. Wer dieses Gewinnrecht abgibt, lässt sich die Chance bezahlen. Deshalb hat eine Option vor dem Verfall immer einen Preis, der über ihrem inneren Wert liegt. Den Aufpreis nennt man Zeitwert:
Optionspreis = innerer Wert + Zeitwert
Der Zeitwert ist also der Preis der verbleibenden Chance. Damit ist auch klar, wovon er lebt: von der Restlaufzeit. Je mehr Zeit übrig ist, desto mehr kann noch passieren – und desto mehr ist die Chance wert. Rückt der Verfallstag näher, schrumpft die Chance und mit ihr der Zeitwert. Am Verfallstag selbst ist er exakt null: Dann gilt wieder die einfache Welt aus Kapitel 3, in der eine Option nur noch ihren inneren Wert hat.
Die Grafik zeigt eine Eigenheit, die viele Anfänger überrascht: Der Zeitwert nimmt nicht gleichmässig ab. In der ersten Hälfte der Laufzeit verliert die Option nur wenig, gegen den Verfallstag hin beschleunigt sich der Verfall deutlich. Stellen Sie sich die Option wie eine Kugel Eis in der Sonne vor: Anfangs scheint sie kaum zu schmelzen, am Schluss zerrinnt sie förmlich. (In Kapitel 6 lernen Sie die Kennzahl kennen, die diesen täglichen Wertverlust misst – das Theta.)
Und noch etwas lässt sich über den Zeitwert sagen: Er ist nicht bei jedem Kurs gleich gross. Am Geld – wenn der Kurs nahe am Strike liegt – ist er am grössten, denn dort ist völlig offen, ob die Option im Geld enden wird oder nicht. Genau diese Unsicherheit ist es, die bezahlt wird. Liegt der Kurs dagegen weit über oder weit unter dem Strike, ist der Ausgang fast sicher – die Chance auf eine Überraschung ist klein, und entsprechend klein ist der Zeitwert.
Für die beiden Vertragsparteien hat der Zeitwertverfall entgegengesetzte Folgen: Die Zeit arbeitet gegen den Käufer und für den Verkäufer. Der Käufer besitzt etwas, das mit jedem Tag ein Stück Wert verliert – auch wenn der Kurs stillsteht. Der Verkäufer dagegen hat sich den Zeitwert mit der Prämie bereits bezahlen lassen und sieht dem Schmelzen gelassen zu.
So weit die Theorie – nun sehen Sie ihr bei der Arbeit zu. Die Simulation unten zeigt unseren Long Call (Strike 100, Prämie 5, Laufzeit 360 Tage). Vier Dinge sollten Sie kennen, bevor Sie loslegen:
Am besten versteht man den Zeitwert, wenn man eine Option durch ihr Leben begleitet. Wir tun genau das: fünf Momentaufnahmen, vom Kauftag bis zum Verfall. Mit dem Knopf bei jedem Moment stellen Sie die Simulation passend ein – lesen Sie dann am Diagramm und in der Rechenbox nach, was der Text beschreibt.
Heute kaufen Sie den Call und bezahlen 5 Franken Prämie. Die Aktie steht bei 100, also genau am Strike – die Option hat keinen inneren Wert. Trotzdem haben Sie nichts verschenkt: Die Rechenbox zeigt einen Optionswert von 5.00, Ihr Gewinn/Verlust liegt bei ±0. Was Sie bezahlt haben, ist zu 100 Prozent Zeitwert – der Marktpreis der Chance, dass die Aktie in den nächsten 360 Tagen über 100 steigt.
Ein halbes Jahr später steht die Aktie noch immer bei 100. Der Kurs hat sich keinen Rappen bewegt – und doch hat sich etwas verändert: Der Zeitwert ist von 5.00 auf 3.53 geschrumpft, die schwarze Kurve ist Richtung der grauen Verfalls-Linie gesunken. Würden Sie jetzt verkaufen, ergäbe das einen Verlust von 1.47. Dieser Verlust hat eine einzige Ursache: den Zeitablauf. Die halbe Chance ist verstrichen, also zahlt der Markt weniger dafür.
Zehn Tage vor dem Verfall, die Aktie steht immer noch bei 100. Von den ursprünglich 5 Franken Zeitwert sind noch 83 Rappen übrig. Vergleichen Sie die Etappen: Die erste Laufzeit-Hälfte hat 1.47 an Zeitwert gekostet, die zweite mehr als das Doppelte. Das ist die Beschleunigung aus der Zeitwert-Grafik oben – die Eiskugel zerrinnt am Schluss am schnellsten. Wer Optionen hält, spürt die letzten Wochen am stärksten.
Zurück zum Anfang, aber mit einer anderen Wendung: Gleich nach dem Kauf steigt die Aktie auf 105. Jetzt hat die Option beides – inneren Wert und Zeitwert. Die violette Fläche zeigt die 5 Franken inneren Wert (Sie dürfen für 100 kaufen, was 105 wert ist), die gelbe darüber die 3 Franken Zeitwert für die verbleibende Chance. Auf der blauen Kurslinie markieren die zwei farbigen Abschnitte mit ihren Punkten dieselbe Zerlegung, und die Rechenbox bestätigt: 5.00 + 3.00 = 8.00. Ihr Gewinn beim sofortigen Verkauf: +3.
Zum Schluss lassen wir die Laufzeit ganz ablaufen: Am Verfallstag steht die Aktie bei 105 – demselben Kurs wie in Moment 4. Doch jetzt bleibt keine Zeit mehr, in der noch etwas passieren könnte, und deshalb ist der Zeitwert auf null gesunken. Der Optionswert entspricht jetzt nur noch dem inneren Wert von 5.00; in Moment 4 waren es beim gleichen Kurs noch 8.00 (innerer Wert + Zeitwert). Falls der Aktienkurs am Verfallstag bei 105 steht, beträgt der Gewinn dieser Call Option 0. Dem Verkaufserlös von 5.00 steht nämlich die beim Kauf bezahlte Prämie von 5.00 gegenüber.
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